Получил название 12 марта 1954 года по соседней улице Обуха (ныне улица Воронцово Поле), называвшейся так в 1935—1994 годах в честь большевика, доктора В. А. Обуха, заведовавшего здравоохранением в Москве.
Прежнее название Кривогрузинский переулок содержало указание на конфигурацию переулка и было дано в 1922 году при ликвидации одноимённости московских названий.
До этого назывался Грузинским — по приделу Грузинской иконы Божией Матери храма Покрова Богородицы XVII века[
